Schäuble, Varoufakis und das Angsthasen-Spiel

Christian Klamler erklärt in der heutigen Ausgabe der Kleinen Zeitung, dass die Verhandlungen zwischen der griechischen Regierung und der Eurogruppe als Angsthasen-Spiel aufgefasst werden können. Was war nochmal das Angsthasen-Spiel?

Zwei Autos rasen aufeinander zu; wer zuerst ausweicht hat verloren. Jeder Fahrer hat die Wahl auszuweichen oder weiterzufahren. Die Auszahlungen sehen so aus:

Auto 1/Auto 2 Ausweichen Weiterfahren
Ausweichen 2/2 1/5
Weiterfahren 5/1 0/0

In reinen Strategien hat das Spiel zwei Gleichgewichte: Auto 1 weicht aus, Auto 2 fährt weiter; Auto 1 fährt weiter, Auto 2 weicht aus. Na super. Wie gewinne ich das Spiel? Ganz einfach indem ich den anderen Fahrer überzeuge, dass ich auf jeden Fall weiterfahren werde, ganz egal was er tut. Gut, so einfach ist das auch wieder nicht, weil der Gegner ja weiß, dass ich damit gegen meine Interessen handle – wenn der andere weiterfährt, wär’s für mich besser auszuweichen. Damit ich gewinne muss der Gegner glauben, dass ich verrückt bin.

Manchen Menschen fällt es leichter den Rest der Welt von ihrer Verrücktheit zu überzeugen als anderen. Denen, die wirklich verrückt sind, fällt es natürlich am leichtesten.

Womit wir bei Griechenland wären. (Sorry, Griechenland!) Bei den Griechenland-Eurogruppe-Verhandlungen geht es im Kern darum ob und in welchem Zeitraum die griechische Regierung ihre Schulden zurückzahlen soll. Die Syriza-Regierung will mehr Zeit bei der Rückzahlung und eventuell einen Schuldenschnitt, die Gläubiger-Länder bestehen auf den derzeitigen Rückzahlungsplan und lehnen einen Schuldenschnitt ab. Der griechische Finanzminister Janis Varoufakis hat die Wahl nachzugeben und den bisherigen Plan einzuhalten oder stur zu bleiben. Der inoffizielle Chef der Eurogruppe, Wolfgang Schäuble, hat die Wahl den Forderungen der Griechen nachzugeben oder auf den eingeschlagenen Kurs zu beharren. Die Auszahlungen könnten so aussehen:

Schäuble/Varoufakis nachgeben stur bleiben
nachgeben 2/2 1/5
stur bleiben 5/1 0/0

Geben beide nach, einigt man sich auf einen Kompromiss. Der Kompromiss wird irgendwo zwischen dem Syriza-Plan und dem bisherigen Troika-Kurs liegen – Schäuble und Varoufakis gehen mit 2 Punkten nach Hause. Wenn Schäuble stur bleibt und Varoufakis nachgibt, wird der bisherige Kurs fortgesetzt. Das tut den Griechen weh: sie bekommen nur 1 Punkt. Schäuble steht als Gewinner dar: er erhält 5 Punkte. Genau umgekehrt verhält es sich, wenn Schäuble nachgibt und Varoufakis sich durchsetzt. Wenn niemand nachgibt kommt es zu keiner Einigung. Die griechische Regierung wird zahlungsunfähig, möglicherweise mit fatalen Folgen für das griechische Bankensystem, und schließlich der Grexit. Das ist für beide – Schäuble und Varoufakis – der schlechteste Ausgang: beide erhalten 0 Punkte.

Die spieltheoretisch entscheidende Frage ist nun: Wem fällt es leichter den jeweils anderen davon zu überzeugen, dass er verrückt ist – Schäuble oder Varoufakis?

Das Lagersche Gesetz

Das vergangene Wintersemester brachte eine neue Innovation an unserem Institut mit sich: den „Wirtschaftspolitischen Kaffee“. Sinn und Zweck dieser neuen Institution besteht darin, dass sich ein Haufen VWLer bei einem koffeinhaltigen Heißgetränk über brennende Fragen der Wirtschaftspolitik austauschen. Wer die Idee dazu hatte ist bis heute ungeklärt: Jörn Kleinert und Christian Lager schieben sich gegenseitig die Schuld in die Schuhe.

Im ersten Kaffeekränzchen ging es um Thomas Pickettys „Capital in the 21st Century“. Die Diskussion kreiste um langfristige Trends in der persönlichen Vermögensverteilung, r-g und so weiter. Im Zuge des Gesprächs formulierte Christian Lager folgende Hypothese (ich zitiere aus dem Gedächtnis): In einer kapitalistischen Volkswirtschaft wird in der langen Frist das Wachstum des Kapitalstocks von der Kapitalertragsrate (dem Zinssatz) bestimmt. Dadurch entwickelt sich zwangsläufig eine selbst-verstärkende Tendenz zur Ungleichheit: Je höher mein Anfangsvermögen, desto größer ist der Zuwachs meines Vermögens aufgrund des Zinseinkommens.

Klingt schlüssig, ist es aber nicht. Zumindest nicht im Allgemeinen. Wie diese kurze mathematische Fingerübung zeigt, hängt Lagers Argument an der Annahme, dass der Lohnsatz über die Zeit konstant bleibt. Jedoch weist der Lohnsatz in kapitalistischen Volkswirtschaften einen positiven Trend auf, und folgt historisch gesehen mehr oder weniger der Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität. Unter diesen Umständen hängt alles von g-sr ab, der Differenz zwischen Produktivitätswachstum (g) und dem Produkt aus Sparquote (s) und Kapitalertragsrate (r). Man kann drei Fälle unterscheiden:

  1. der Normalfall g-sr>0. Das Vermögenswachstum wird langfristig vom Produktivitätswachstum bestimmt.
  2. der Picketty-Fall g-sr<0. Es gilt die Lagersche Vermutung, dass das Vermögenswachstum von der Kapitalertragsrate getrieben wird.
  3. derGrenzfall g=sr. In diesem Fall wächst das Vermögen mit der Rate g=sr.

Ich finde das ist ein nettes Resultat und eine gute Übung fürs Lösen von Differentialgleichungen.

Christian Lager antwortet per Email:

Lieber Max,

Krankheitsbedingt konnte ich mich erst jetzt um „Lager´s Law“ kümmern.

Du kritisierst an meiner kleinen Rechenübung die Annahme, dass der Lohnsatz nicht konstant sei und meinst dass dieser „…ungefähr mit der Rate des Produktivitätswachstums“ steigt. Woher stammt dieser Befund? Er ist nämlich falsch!

Die realen Nettolohnsätze sind im Zeitraum von 1995-2013 pro Jahr um durchschnittlich nur 0,2% gewachsen. Die Arbeitsproduktivität hingegen ist im gleichen Zeitraum um durchschnittlich 1,2% gestiegen. (siehe Statistik Austria: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 1995-2013)

Also dürfte „Lager’s Law“ (das Vermögenswachstum wird langfristig von der Ertragsrate und der Sparquote getrieben) während der letzten 20 Jahre gültig gewesen sein.

Ein Blick aus dem Fenster ist manchmal nützlicher wie zwei Blicke in das Lehrbuch.

LG,

Christian L.