Das Lagersche Gesetz

Das vergangene Wintersemester brachte eine neue Innovation an unserem Institut mit sich: den „Wirtschaftspolitischen Kaffee“. Sinn und Zweck dieser neuen Institution besteht darin, dass sich ein Haufen VWLer bei einem koffeinhaltigen Heißgetränk über brennende Fragen der Wirtschaftspolitik austauschen. Wer die Idee dazu hatte ist bis heute ungeklärt: Jörn Kleinert und Christian Lager schieben sich gegenseitig die Schuld in die Schuhe.

Im ersten Kaffeekränzchen ging es um Thomas Pickettys „Capital in the 21st Century“. Die Diskussion kreiste um langfristige Trends in der persönlichen Vermögensverteilung, r-g und so weiter. Im Zuge des Gesprächs formulierte Christian Lager folgende Hypothese (ich zitiere aus dem Gedächtnis): In einer kapitalistischen Volkswirtschaft wird in der langen Frist das Wachstum des Kapitalstocks von der Kapitalertragsrate (dem Zinssatz) bestimmt. Dadurch entwickelt sich zwangsläufig eine selbst-verstärkende Tendenz zur Ungleichheit: Je höher mein Anfangsvermögen, desto größer ist der Zuwachs meines Vermögens aufgrund des Zinseinkommens.

Klingt schlüssig, ist es aber nicht. Zumindest nicht im Allgemeinen. Wie diese kurze mathematische Fingerübung zeigt, hängt Lagers Argument an der Annahme, dass der Lohnsatz über die Zeit konstant bleibt. Jedoch weist der Lohnsatz in kapitalistischen Volkswirtschaften einen positiven Trend auf, und folgt historisch gesehen mehr oder weniger der Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität. Unter diesen Umständen hängt alles von g-sr ab, der Differenz zwischen Produktivitätswachstum (g) und dem Produkt aus Sparquote (s) und Kapitalertragsrate (r). Man kann drei Fälle unterscheiden:

  1. der Normalfall g-sr>0. Das Vermögenswachstum wird langfristig vom Produktivitätswachstum bestimmt.
  2. der Picketty-Fall g-sr<0. Es gilt die Lagersche Vermutung, dass das Vermögenswachstum von der Kapitalertragsrate getrieben wird.
  3. derGrenzfall g=sr. In diesem Fall wächst das Vermögen mit der Rate g=sr.

Ich finde das ist ein nettes Resultat und eine gute Übung fürs Lösen von Differentialgleichungen.

Christian Lager antwortet per Email:

Lieber Max,

Krankheitsbedingt konnte ich mich erst jetzt um „Lager´s Law“ kümmern.

Du kritisierst an meiner kleinen Rechenübung die Annahme, dass der Lohnsatz nicht konstant sei und meinst dass dieser „…ungefähr mit der Rate des Produktivitätswachstums“ steigt. Woher stammt dieser Befund? Er ist nämlich falsch!

Die realen Nettolohnsätze sind im Zeitraum von 1995-2013 pro Jahr um durchschnittlich nur 0,2% gewachsen. Die Arbeitsproduktivität hingegen ist im gleichen Zeitraum um durchschnittlich 1,2% gestiegen. (siehe Statistik Austria: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 1995-2013)

Also dürfte „Lager’s Law“ (das Vermögenswachstum wird langfristig von der Ertragsrate und der Sparquote getrieben) während der letzten 20 Jahre gültig gewesen sein.

Ein Blick aus dem Fenster ist manchmal nützlicher wie zwei Blicke in das Lehrbuch.

LG,

Christian L.

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