Re: Bitte weitersagen: Modellannahmen sind keine Werturteile!

In den letzten beiden Beiträgen wurde hitzigst im weitesten Sinne über Modellannahmen diskutiert. Beim Lesen sind mir einige Dinge in den Sinn gekommen, die ich hier gerne als Kommentare bzw. Denkanstöße beitragen möchte.

  1. Max behauptet, Modellannahmen wären strategische Vereinfachungen, die einem helfen, die wesentlichen Aspekte der Realität von den unwesentlichen zu trennen. Das mag in der Theorie stimmen, aber tut es das auch in der Praxis? Sind Modellannahmen nicht allzu oft von Mach- bzw. Rechenbarkeit getrieben? Ist euch die Aussage „Wir machen das so und so, weil nur dann eine analytische Lösung existiert.“ noch nie untergekommen? In einer perfekten Welt würde Modellierung wohl so funktionieren, wie Max es beschreibt. Ich glaube aber nicht (Sic! Ein Glaubenssatz!), dass wir in solch einer idealen Welt leben. Darüber hinaus denke ich auch nicht, dass es überhaupt durchführbar ist, Modellierung ausschließlich durch strategische und objektiv einwandfreie Überlegung zu bewerkstelligen. Und hier kommt wohl Wolfgangs Zugangsweise ins Spiel: „Die Entscheidung, welche nötigen und vereinfachenden Annahmen getroffen werden, liegt natürlich beim Modellbauer und sind in einem starken Ausmaß Werturteile.” Ich würde das „im starken Ausmaß“ nicht unterschrieben, aber dieser Zugang entspricht im Wesentlichen sicherlich oftmals der Realität. Wer hat also recht? Irgendwie doch beide, Max und Wolfgang. Während Max eine normative Herangehensweise wählt („Wie sollte Modellierung aussehen.“), geht Wolfgang den deskriptiven Weg („Wie sieht Modellierung tatsächlich aus.“). Die beiden behandeln also unterschiedliche Probleme, weswegen diese hitzige Diskussion darüber zumindest für mich nicht ganz nachvollziehbar ist.
  1. Katharina Maria unterschiedet zwei Zwecke von Modellen: „Ich glaube, du musst zwischen dem Modell selbst und, wenn dies der Zweck des Modelles ist, seiner Funktion einen Teil der Realität abzubilden unterscheiden. Im letzten Fall, kannst du meiner Meinung nach nie wissenschaftlich feststellen, ob deine Annahmen wirklich korrekt sind bzw. ob du die richtigen Annahmen getroffen hast, denn auch Modelle mit falschen Annahmen generieren richtige Forecasts und vice versa. In ersterem Fall würde ich das Modell mit einem logischen Argument vergleichen und das kann deduktiv korrekt sein, wie ein mathematischer Beweis eben einfach logisch richtig ist, … das hat dann mit Werturteilen wirklich wenig zu tun.“ Dem stimme ich grundsätzlich zu. Ein mathematisches Modell ist im Grunde ein Theorem, das aus den Annahmen (welche zuvor sauber definiert werden müssen) durch logische Schlussfolgerung Eigenschaften ableitet. Diese Eigenschaften in Frage zu stellen, ist wenig sinnvoll, da sie direkte Implikationen der Annahmen sind. Sobald ein Modell jedoch die schöne, mathematische Welt verlässt und dafür miss-/ge-braucht wird, um die tatsächliche Welt zu beschreiben, ist es mit der Exaktheit auch schon wieder vorbei. Denn die Richtigkeit der Eigenschaften und Implikationen innerhalb des Modells sagen nichts über die Richtigkeit außerhalb des Modells aus – ob ein Modell in der Realität also brauchbar ist, ist eine gänzlich anders geartete Frage. Zwei Probleme sehe ich im obigen Statement dennoch: Zunächst halte ich es für problematisch, die Frage nach der Güte eines Modells mit der Produktion richtiger „Forecasts“ zu beantworten. Ein Modell kann durchaus die Vergangenheit und vielleicht auch die Gegenwart gut beschrieben, aber für die Zukunft komplett versagen. Die Welt, in der wir leben, ist glücklicherweise komplex genug, um uns ständig neu zu überraschen. Möchte man Mechanismen verstehen, ist es wichtig die Dynamiken richtig abzubilden und nicht unbedingt akkurate zukünftige Vorhersagen zu treffen. Die Vorhersagekraft eines Modells spielt meines Erachtens nach nur eine untergeordnete Rolle in der Validierung desselben. (Selbstverständlich hängt dies natürlich auch vom letztlichen Zweck eines Modells ab.) Andererseits möchte ich betonen, dass die Unterscheidung von Modell und Modellannahme – sit venia verbo – sinnlos ist. Die Annahmen sind grundlegender Teil eines jeden Modells und können niemals davon losgelöst betrachtet werden.
  1. Max vertritt die These – zumindest habe ich das so aufgefasst – dass ökonomisches Arbeiten darin besteht, ein theoretisches Modell zu formulieren und daraufhin die Gültigkeit des proklamierten Mechanismus anhand von Daten zu bestätigen oder zu falsifizieren. Vielmehr noch meint er, dass die Gültigkeit von Annahmen durch das Füttern des Modells mit empirischen Daten und einem „guten“ (also im Rahmen der Erwartungen liegenden) Ergebnis bestätigt werden kann. Das ist zwar sicherlich eine recht praktikable Herangehensweise (wenn nicht sogar eine der wenigen tatsächlich durchführbaren), aber dennoch muss festgehalten werden, dass Daten nie und nimmer ein Modell bestätigen können. Das Beste, was erwartet werden kann, ist, dass Daten ein Modell nicht grundsätzlich widerlegen. Das heißt, dass die Aussage „Dieses Modell trifft nicht zu.“ nicht getätigt werden kann. Die Aussage „Dieses Modell ist wahr.“ ist damit aber noch lange nicht bestätigt. Zugegebenerweise legt natürlich ein Nicht-Widerlegen durch sehr viele unterschiedliche aber gleichgeartete Datensätze die Vermutung nahe, dass das Modell, welches – wie ich nochmals betonen möchte – niemals ohne seine zugrundeliegenden Annahmen gedacht werden darf, wohl nicht ganz so falsch sein wird. Aber das ist natürlich kein Beweis!
  1. Der Ton der Unterhaltung: Ich finde Moralisieren öde, weil es zum Einen eine Diskussion erstickt und zum Anderen kaum auf Interesse der Leserschaft stößt. Ich denke, wir sind alle alt genug, um selbst entscheiden zu können, welchen Ton wir in welcher Situation als angemessen erachten und es steht uns allen frei, diesen auch zu verwenden.
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One thought on “Re: Bitte weitersagen: Modellannahmen sind keine Werturteile!

  1. Ah, ein schlichtender Kommentar von Sofie! Ich denke du hast unsere Diskussion sehr gut zusammengefasst.

    Ich habe nur eine Bemerkung zu 3. „Das Beste, was erwartet werden kann, ist, dass Daten ein Modell nicht grundsätzlich widerlegen.“
    Aus bayesianischer Sicht ist das nicht das Beste, was man erwarten kann. Unsere Modelle sind letztendlich Aussagen über die Verteilung von beobachtbaren Variablen (BIP, Inflation, Arbeitslosenrate, etc.). Die Information, die in den Daten steckt, kann ich benutzen um Wahrscheinlichkeitsaussagen über Modelle zu machen. Ich kann sagen, ob die beobachteten Daten die Wahrscheinlichkeit eines Modells (d.h. mein Vertrauen in ein Modell) erhöhen oder verringern. Und ich kann sagen, welches Modell aus einer Menge von Modellen das wahrscheinlichste ist.

    Aber du hast recht, ich muss meine ursprüngliche Aussage etwas abändern: Daten können ein Modell nicht bestätigen, aber sie können mein Vertrauen in ein Modell stärken oder schwächen. Das ändert nichts an der Tatsache, dass die Auswahl von Modellen eine empirische Sache ist und keine ideologische. Bayes’ Rule ist nicht ideologisch!

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