Insider-Trading: Ein Rätsel

Das folgende Rätsel wurde inspiriert von einen Kommentar von David Friedman, den ich irgendwo (ich weiß nicht mehr wo) gelesen habe.

Es gibt drei Wertpapiere mit folgenden Renditen:

W1: 10%, W2: 5%, W3: -3%.

Auf dem Markt gibt es “Insider”, die über spezielle Informationen über diese Wertpapiere verfügen. Für das Puzzle ist es irrelevant, ob sie diese Informationen legal oder illegal bekommen haben. Sagen wir, Insider halten im Aggregat folgendes Portfolio:

W1: 10, W2: 0, W3: 0.

Alle anderen, die Nicht-Insider, halten folgendes Portfolio:

W1: 10, W2: 10, W3: 10.

Wie man leicht überprüfen kann, beträgt die Rendite von Insidern dann 10% und die Rendite von Nicht-Insidern beträgt 4%.

Wer wie viel von welchem Wertpapier hält, ist private Information. Aber jeder weiß, wie viel von welchem Weltpapier insgesamt am Markt gehandelt wird. Und zwar:

W1: 20, W2: 10, W3: 10.

Jedem Investor steht es frei das Marktportfolio zu halten – also ein Portfolio, in dem Wertpapiere 1,2 und 3 im Verhältnis 2:1:1 enthalten sind. Die Rendite dieses Portfolios beträgt 5,5%.

Das Rätsel lautet also: Wenn Insider überdurchschnittliche Renditen bekommen, müssen alle anderen unterdurchschnittliche Renditen bekommen. Aber jeder kann die durchschnittliche Rendite  bekommen, wenn er das Marktportfolio hält. Warum halten dann nicht alle Nicht-Insider einfach das Marktportfolio? Aber wenn alle Nicht-Insider das Marktportfolio halten, wie können dann die Insider überdurchschnittliche Renditen bekommen?

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4 thoughts on “Insider-Trading: Ein Rätsel

  1. Die erste Antworte auf das Rätsel – und das ist eine Antwort, die Ökonomen quasi per definitionem befriedigen muss – lautet: Uninformierte halten deshalb nicht das Marktportfolio, weil es in der Angabe zum Rätsel per Annahme ausgeschlossen wurde.

    Nun könnte man aber natürlich von dieser etwas engstirnigen Sichtweise abgehen und sich fragen, wieso die HändlerInnen nicht versuchen, ihre Situation durch Handel zu verbessern. Eine möglicherweise befriedigendere Antwort auf das Rätsel könnte dann sein, dass in der skizzierten Situation niemand bereit ist, mit jemand anderem Handel zu treiben. Unter der Annahme rationaler Akteure ist natürlich kein/e informierte/r Händler/in bereit, mit einer anderen informierten Händlerin/einem anderen informierten Händler zu handeln, da niemand zu einem Preis zu handeln bereit ist, der sie/ihn selbst schlechter stellt und jede/r informierte HändlerIn dies zudem aufgrund seiner/ihrer perfekten Information zweifelsfrei beurteilen kann. Jedoch sind auch uninformierte HändlerInnen nicht bereit zu handeln, da sie – salopp formuliert – wissen, dass sie nur verlieren können. Wenn jemand mit ihnen zu handeln bereit ist, dann zeigt das bereits, dass sie im Begriff sind eine Transaktion einzugehen, die ihnen zumindest im Erwartungswert einen Verlust zufügt. Allerdings erfordert dieses Gleichgewicht des Nichthandels fünf recht restriktive Annahmen, die ich hier direkt aus meiner Doktorschrift kopiert einfüge:

    Condition 1: The initial cash and asset allocation is Pareto optimal.
    Condition 2: All subjects are rational maximizers of expected utility.
    Condition 3: Condition 2 is common knowledge.
    Condition 4: Subjects derive utility only from final payoffs, not from trading itself.
    Condition 5: There are no cognitive or transaction costs to trading.

    Und damit kommen wir zu meinem dritten Antwortversuch, der sich weniger aus klassischen Modellen und mehr aus einigen Jahren empirischer Beobachtungen in diversen Forschungsprojekten ableitet: Zumindest Bedingungen 4 und 5 sind in der Regel bei den AkteurInnen mit denen ich zu tun hatte verletzt; auf Bedingungen 2 und 3 würde ich keinen Taler an experimenteller Währung setzen; und Bedingung 1 ist zwar in dem Beispiel unter vollkommener Sicherheit erfüllt, in der Welt außerhalb der ökonomischen Theorie jedoch meist ebenfalls ein Schwachpunkt, der das Gleichgewicht zu Fall bringt.

  2. Verständnisfrage: Jedes W kann nur einmal gehalten werden, das Marktportfolio umfasst alle Ws im Umlauf und lässt somit gar keine mehr zum Kauf von Insidern übrig? …denn ansonsten wäre ja 10% noch immer das Maximum und über dem Durchschnitt solange irgendjemand was anderes als W1 hält… und wenn dem so ist, dann würde die Option des Marktportfolios für Nicht-Insider implizieren, dass sie eine Art Vorkaufsrecht haben, also vor den Insidern zugreifen können UND dass sie stets ausreichend Kapital haben… da bekäme ich dann langsam meine Zweifel.

    • “Jedes W kann nur einmal gehalten werden, das Marktportfolio umfasst alle Ws im Umlauf und lässt somit gar keine mehr zum Kauf von Insidern übrig?”
      Fast richtig: wenn jeder Nicht-Insider das Marktportfolio (also einen Index-Fonds z.B.) hält, müssen die Insider im Aggregat betrachtet auch das Marktportfolio halten. Es kann nicht sein, dass alle Insider dasselbe (Nicht-Markt-)Portfolio halten, wenn alle anderen das Marktportfolio halten. Anders ausgedrückt: Die Markträumungsbedingung muss gelten.
      “…dass sie stets ausreichend Kapital haben…”
      Was meinst du mit ausreichend? Auch wenn ich nur 100 Euro Kapital hab kann ich das Marktportfolio halten, indem ich die 100 Euro entweder anteilsmäßig auf alle gehandelten Wertpapiere verteile oder einfach einen Index-Fonds kaufe. Natürlich spielen hier Transaktionsgebühren eine gewisse Rolle, aber die erscheinen mir von zweitrangiger Bedeutung zu sein.

      • Danke soweit…aber ich struggle noch immer hinsichtlich stock-flow-consistency…zB: Wir wissen ja, dass Insider kein Marktportfolio halten, wenn sie das so entscheiden können, also wer sollte auf einen Handel einwilligen, der das Marktportfolio ermöglicht – wenn Markträumung gelten muss, seh ich keine Pareto-Verbesserung möglich…aber vielleicht beantworten sich meine Fragen im Zuge Deiner Antwort auf Stefans Kommentar.

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