Defining power

During the course of a recent online discussion, David Friedman raised the question of how to define “patriarchy” in particular and “power” more generally.

I gave the following answer which I’m sharing with you in order to elicit broader commentary (ideally from people who actually know something about social choice theory):

Conceptually, defining “power” should be straightforward.

Borrowing from standard social choice terminology, under any Social Welfare Function, which maps from the set of all preference profiles (list of policy preference rankings, one for every member of the society) to a unique social preference ranking, if my preferences correlate more with the social preferences than yours (where correlation is defined in an appropriate way), I am more powerful.

In a dictatorship, the correlation is 1 if I’m the dictator.

In a democracy, the correlation is high if I’m the median voter, low if I’m a member of the political fringe.

Patriarchy is then a system in which men’s policy preferences are more highly correlated with the social preferences than women’s.

David raised the following problem with my definition:

Suppose one percent of the population prefer outcome A to outcome B, ninety-nine percent the other way around. The social preference function, in situations where it has to choose between the two, chooses A two percent of the time.

The group of people who prefer B have more power than the group who prefer A, but does it make sense to say that an individual member of the group has more power? Might it make more sense to use a definition in which the question is not whether the social choice function correlates with my preferences but whether a change in my preferences produces a change in the social choice function in the same direction?

I think that’s a very good point. So here is my updated definition of power:

If changes in A’s preference ranking are more highly correlated with changes in the social preference ranking than changes in B’s preference ranking are, A is more powerful than B.

Is this how people in social choice have always defined power? If not, is there a deep problem with this definition which didn’t occur to me?

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Heinz D. Kurz erhält den Kurt-Rothschild-Preis!

Wie wir soeben erfahren haben wird Prof. Heinz D. Kurz den Kurt-Rotschild-Preis 2018 erhalten. Mit diesem Preis zeichnen das Karl-Renner-Institut und der SPÖ-Parlaments-Klub besondere Verdienste im Bereich Wirtschaftspublizistik aus. In den letzten Jahren ging der Preis an Marcel Fratzscher (Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung) und Peter Bofinger (Universität Würzburg).

Als Professor an unserer Universität hat Heinz D. Kurz Generationen von Studierenden begleitet und geprägt. Der Economics Club Graz ist stolz ihn als Mitglied führen zu dürfen. Seine aufschlussreichen und oft humorvollen Ausführungen zu den verschiedensten Theorien großer Ökonomen sind legendär – mein persönlicher Favorit: das Wildlachs-Zuchtlachs-Modell aus der Theory of Production.

Wir gratulieren herzlich!

 

Mehr zur erstaunlichen Stabilität des Steuersystems

In seinem Kommentar auf meinen letzten Blogeintrag macht Rudi Dujmovits auf eine mögliche Theorie zur Reform der Körperschaftssteuer von 2005 aufmerksam. Timon Scheuer und andere haben mich auf sozialen Medien auch schon darauf hingewiesen.

Nochmal zur Wiederholung: Das Rätsel ist, warum trotz einer Senkung der Körperschaftssteuer von 34 auf 25% des Unternehmensgewinns die Einnahmen aus dieser Steuer konstant geblieben bzw. sogar leicht gestiegen sind.

Rudis Theorie lautet, dass der Effekt durch Umgründungen von Personengesellschaften in Kapitalgesellschaften entstanden ist. Die Steuerreform bietet einen Anreiz dafür. Um das zu verstehen betrachten wir eine Unternehmerin mit 100.000 Euro Jahresgewinn. Sie hat vereinfacht gesagt zwei Möglichkeiten diesen zu versteuern. Entweder sie versteuert ihn als Einzelunternehmerin gemäß ihrem persönlichen Einkommenssteuertarif. Damit zahlt sie ca. 45.000 Euro* an Einkommenssteuern (der genaue Betrag hängt von vielen Details ab), also 45% von ihrem Bruttoeinkommen. Die andere Möglichkeit wäre eine Kapitalgesellschaft zu gründen. Dann würde sie 100.000 Euro als Unternehmensgewinn deklarieren, davon zunächst die Körperschaftssteuer und dann bei Auszahlung des Nettogewinns nochmal Kapitalertragssteuer abführen. Nachstehende Tabelle zeigt wie viel sie vor und nach der Steuerreform von 2005 zahlen müsste:

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Bei einer Umgründung hätte unsere Unternehmerin vor der Reform etwa 5,500 Euro jährlich mehr an Steuern gezahlt. Nach der Reform erspart sie sich durch Umgründung ca. 1,250 Euro pro Jahr.

Tatsächlich kam es nach 2005 zu einer solchen Umgründungswelle. Laut diesem Artikel in der „Presse”  (ich danke Timon für den Link!) stieg die Zahl der GmbHs im relevanten Zeitraum um 5,2% während die Zahl der Personengesellschaften nur um 1,4% gestiegen ist. Im Zuge dieser Umgründungswelle stiegen die Einnahmen aus der Körperschaftssteuer, aber gleichzeitig sanken die Einnahmen aus der veranlagen Einkommenssteuer.

Also ist das Rätsel damit gelöst? Ich glaube nicht. Hier ist mein empirischer Einwand gegen Rudis Theorie.

Wenn der Umgründungseffekt der einzige Effekt der Steuerreform gewesen wäre, hätten die Gesamteinnahmen aus Körperschafts-, Kapitalertrags- und Einkommenssteuer sinken müssen. Jede Umgründung bewirkt ja, dass in Summe weniger Steuern gezahlt werden, andernfalls würde sich eine Umgründung nicht auszahlen. Außerdem sinken die Einnahmen aus der KöSt der schon bestehenden Kapitalgesellschaften.

Die nachfolgende Grafik kann diese Hypothese nicht wirklich bestätigen. Sie zeigt die inflationsbereinigten Einnahmen aus den drei relevanten Steuerarten vor und nach der Reform. (Datenquellen: Steuerstatistik der “Statistik Austria” und Konsumentenpreisindex von Eurostat.)

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Man sieht: die grünen Balken (Einkommenssteuer) werden nach 2005 etwas kürzer, die roten (Körperschaftssteuer) und blauen (Kapitalertragssteuer) etwas länger, aber die Gesamtlänge der Balken verändert sich kaum. Vergleicht man den Durchschnitt der Einnahmen aus den drei Jahren vor der Reform (2002-2004) mit dem Durchschnitt der drei Jahre nach der Reform (2005-2007) ergibt sich folgendes Bild: Zwar sanken die realen Einnahmen aus der ESt um 443 Mio., jedoch wurde diese Abnahme mehr als kompensiert durch den Anstieg der Einnahmen aus KöSt (+585 Mio.) und KESt (+483 Mio.). In Summe stiegen die Gesamteinnahmen real um 625 Mio. also um ca. 6%.

Natürlich gab es im betrachteten Zeitraum jede Menge anderer Ereignisse, die die Steuereinnahmen beeinflusst haben könnten. Unter anderem gab es einen allgemeinen Konjunkturaufschwung, der besonders in den Jahren 2007 und 2008 die Unternehmensgewinne sprudeln ließ. Aber auch wenn man die Zeitreihe weiterzieht, sieht man keinen langfristigen Abwärtstrend in den Unternehmenssteuern.

Ich schließe daraus, dass die Senkung der KöSt sehr wohl einen positiven Effekt über die Umgründungen hinaus gehabt haben muss. Wie genau dieser Effekt ausgesehen haben könnte, würde eine genauere Untersuchung verlangen. Vielleicht möchte ja eine oder einer unserer emsigen VWL-Studierenden eine Bachelor-Arbeit dazu schreiben.

Bis dahin sage ich mal ein vorsichtiges Hurra für die Laffer-Kurve!

*) Berichtigung: Der sachkundige Martin Kremsner schreibt, dass meine Berechnung der Einkommenssteuerlast fehlerhaft ist. Bei einem Einkommen von 100,000 Euro wäre die Steuerlast laut damaligem ESt-Tarif ca. 40,000 Euro. D.h. der steuerliche Anreiz zur Umgründung würde hier nicht bestehen. Ich habe das Zahlenbeispiel so gelassen um das zugrundeliegende Prinzip von Rudis Theorie zu erläutern. Ein besser gewähltes Beispiel wäre ein Unternehmen mit 200,000 Euro Gewinn, deren ESt-Last ca. 90,000 Euro betragen würde. Für so ein Unternehmen betrug die Steuerlast aus KöSt und KESt vor der Reform 101.000 Euro und danach 87.500 Euro. https://www.bruttonettorechner.at/einkommensteuer

 

Die erstaunliche Stabilität des Steuersystems

Im Zuge meiner jüngsten Datenrecherchen habe ich mir u.a. die Steuerstrukturdaten von Eurostat angesehen und Erstaunliches gefunden.

Die folgende Grafik zeigt drei breite Steueraggregate im Verhältnis zum Bruttoinlandsprodukt: Einkommenssteuern (inkludiert Lohn- und Einkommenssteuer von Haushalten sowie Steuern auf das Einkommen von Kapitalgesellschaften), Gütersteuern (inkl. Mehrwertsteuern, Mineralölsteuer, Tabaksteuer, u. dgl.) und die Gesamtsumme aus Steuern und Sozialabgaben.

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Was ich so erstaunlich daran finde? Wie flach alle diese Linien sind!

Das Gesamtsteueraufkommen bewegt sich immer um die 43% des BIP. Je 12% davon kommen von Einkommenssteuern und Gütersteuern, weiter 15% kommen aus Sozialbeiträgen und der Rest auf vermögensbezogene Steuern.

Und an dieser Struktur hat sich in den letzten zwei Jahrzehnten nichts verändert. Gar nichts. Weder die schwarz-blaue „Wende-Regierung“ zwischen 2000 und 2006, noch die „Große Koalition“ zwischen 2007 und 2016 lässt sich an dieser Grafik wirklich erkennen. In jeder Nationalratswahl wurde mindestens eine „Große Steuerreform“ angekündigt. Es gab drei Konjunkturzyklen und eine schwere Rezession. Nichts ist davon zu sehen.

Noch erstaunlicher: Wenn wir uns unsere europäischen Nachbarn anschauen, stellen wir fest, dass die fast genau dieselbe Steuerstruktur haben. Deutschland, Italien, Frankreich besteuern ihre Bürger auf ziemlich genau dieselbe Art und Weise – trotz erheblicher Unterschiede in der politischen Verfassung und der Struktur der Volkswirtschaft. (Die Schweiz stellt insofern eine Ausnahme dar, als sie wesentlich geringere Sozialabgaben haben, aber die Aufteilung von Einkommens- und Gütersteuern ist fast ident zu Österreich.)

Eine weitere erstaunliche Geschichte erzählen die Daten der Körperschaftssteuern:

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Sehen Sie was 2005 passiert ist? Nein? Keine Sorge, ich auch nicht. Und das, obwohl in diesem Jahr der Körperschaftssteuersatz von 34% auf 25% gesenkt wurde! Der Steuersatz wurde um 9%-Punkte gesenkt, aber das Steueraufkommen blieb danach wie davor bei 2,3% des BIP. Die Laffer-Kurve lässt grüßen!

Der österreichische Lohn- und Einkommenssteuertarif wurde mehrmals verändert. Die Progressionsstufen wurden angepasst, die Grenzsteuersätze neu bestimmt… und am Ende kamen immer 10% vom BIP raus.

Die Sozialversicherungssyteme in Italien, Spanien und Griechenland sind in ihren Details sicher sehr unterschiedlich. Im Aggregat nehmen sie alle genau dieselben 13% vom BIP in Anspruch – nur 2%-Punkte weniger als Deutschland und Österreich.

Ich habe keine Ahnung was das alles bedeutet. Aber ich finde es faszinierend.

Italy’s public debt, decomposed

Why is Italy’s debt so high?

Is it because the Italian government was fiscally irresponsible, spending too much and taxing too litte? Or is it because investors demand such high interest rates on Italian government bonds? Or is it a consequence of Italy’s dismal economic performance in recent years?

To answer this question, we can take a simple decomposition of the debt-to-GDP ratio. First, remember the government budget constraint:  \displaystyle dB = G - T + rB. 

where B is public debt, G is spending, T is revenue and r is the interest rate. Second, take the time derivative of the debt-to-GDP ratio  \displaystyle d\left(\frac{B}{Y}\right) = \frac{dB}{Y} - \frac{B}{Y}\frac{dY}{Y}. 

Combine the two equations and denote the GDP growth rate dY/Y by g:  \displaystyle d\left(\frac{B}{Y}\right) = \frac{G-T}{Y} + (r-g)\frac{B}{Y}. 

This equation allows us to decompose the total change in the debt-to-GDP ratio into a primary deficit component, an interest component and a growth component. The graph below shows this composition for Italy during the pre-crisis period (2000-2008) and the post-crisis period (2009-now).

italy_debt_decomposition

In the years between the introduction of the euro and the financial crisis, Italy’s debt ratio decreased slightly by about 2 percent of GDP. During the years after the crisis, it increased by almost 30 percent of GDP.

What changed? As you can see by looking at the yellow and blue areas in the graph, it wasn’t interest payments or the primary surplus. Interest payments were around 5 percent of GDP both before and after the crisis and the Italian actually ran a primary surplus in both periods. What changed was the green area: the recent rise in the debt ratio is almost entirely due to Italy’s shrinking economy.

 

A mistake in probability theory in David Hume’s “Of Miracles”

When should a rational individual believe in a miracle?

David Hume, the great skeptical philosopher, answered: practically never. His argument ran as follows: Miracles are extremely rare events and thus have a very low prior probability. On the other hand,  people can be misled rather easily either by their own senses or by other people. Therefore, the rational reaction to hearing a miracle story is to reject it, except the evidence supporting it is overwhelming. “Extraordinary events require extraordinary evidence” became a popular summary of Hume’s point of view.

Here is a famous passage from Hume’s “Of Miracles” explaining the point:

When anyone tells me, that he saw a dead man restored to life, I immediately consider with myself, whether it be more probable, that this person should either deceive or be deceived, or that the fact, which he relates, should really have happened. I weigh the one miracle against the other; and according to the superiority, which I discover, I pronounce my decision, and always reject the greater miracle.

This argument sounds intuitively plausible and compelling, but it is mistaken. In fact Hume is committing an elementary error in probability theory, which shouldn’t be held against him since “Of Miracles” predates the writings of Bayes and Laplace.

In the language of modern probability theory, Hume asks us as to compare the prior probability that miracle X occurred,  \displaystyle Pr(X) , to the probability of seeing the evidence Y supporting miracle X even though X did not in fact occur, i.e. the conditional probability of Y given the negation of X,  \displaystyle Pr(Y | \neg X). Econometricians would call the latter the likelihood of Y under the hypothesis not-X. If  \displaystyle Pr(X) < Pr(Y | \neg X),  Hume says we should reject X in favor of not-X.

But this inference is unwarranted. What a rational observer ought to ask is: Given the evidence Y, is it more likely that X occurred or that it didn’t occur? We are looking for the posterior odds of X conditional on Y:  \displaystyle \frac{ Pr(X | Y)} { Pr(\neg X | Y) }. 

Bayes’ theorem immediately gives us what we are looking for:  \displaystyle  \frac{ Pr(X | Y)} { Pr(\neg X | Y) } = \frac{ Pr(Y | X) }{Pr(Y | \neg X) } \frac{ Pr(X) }{Pr(\neg X)} 

This equation makes it clear that even if Hume’s inequality  \displaystyle Pr(X) < Pr(Y | \neg X), holds, it is possible that the posterior odds of X are greater than 1. All we need for such as result is that the likelihood of having evidence Y under the hypothesis that X occurred is sufficiently higher than the likelihood of Y under the alternative hypothesis that X did not occur. In econometric terms, the likelihood ratio must exceed a critical value which depends on the prior odds against the miracle:  \displaystyle \frac{ Pr(Y | X) }{ Pr(Y | \neg X) } > \frac{ Pr(\neg X) }{ Pr(X) }. 

To conclude: A rational observer is justified in believing a miracle if the evidence for it is sufficiently more likely under the hypothesis that the miracle really did occur than under the hypothesis that it didn’t so as to offset the low prior odds for the miracle. Just comparing the low prior probability of a miracle to the probability of receiving false evidence in favor of it is not enough and can be misleading.

America vs. Europe: some personal observations

I’ve spent a lot of time in the US in recent years, and will spend much more time there next year. I get asked a lot about the differences between living in America and in Europe, which caused me to compile a list of the differences that I found most striking. Some of them may be clichés, others may be more surprising. All of them are true, I believe, but my confidence in their truth is not uniform. I have discussed many them with friends and colleagues on both sides of the Atlantic, and found them controversial to varying degrees. Some of these differences have an obvious explanation, others seem hard to understand or even puzzling. I’m looking for economic explanations of these differences and might blog about that in the future. Comments are highly welcome!

An obvious caveat: My observations are biased due to the fact that I’ve only seen parts of America (California, part of the Northwest, part of the Midwest, and New England), and only parts of Europe (Central Europe, part of Scandinavia, part of France and England). One should realize that large cultural, political and economic differences exist both within the US and Europe, so all the statements below refer to averages with wide confidence bands around them.

Economic life:

  1. Prices are normally stated net of sales taxes. (high confidence, uncontroversial)
  2. Tips are higher and more common. (high confidence, uncontroversial)
  3. Tap water is much more heavily chlorinated. (high confidence, uncontroversial)
  4. Air-conditioning is vastly more common both in private homes and offices. (high confidence, uncontroversial)
  5. The average quality of houses is much lower. (high confidence, somewhat controversial)
  6. The proportion of people living in single-family houses as opposed to apartment buildings is much higher. (medium confidence, uncontroversial)
  7. The price of gasoline is about 50% lower. (high confidence, uncontroversial)
  8. There are both more cars per person and cars are much bigger on average. (medium confidence, uncontroversial)
  9. Automatic cars are vastly more common. (high confidence, uncontroversial)
  10. The price of necessities (food, clothing, personal hygiene) is lower, but not much, and the quality is generally lower. (low confidence, highly controversial)
  11. Food is bought and sold in much larger quantities. For instance, the smallest available bottle size for milk is usually half a gallon (about 1.9 liters). (high confidence, uncontroversial)
  12. Extreme obesity is vastly more common. (high confidence, uncontroversial)
  13. The quality of infrastructure (roads, railways, electricity grid) is lower. (medium confidence, somewhat controversial)
  14. Roads are more often built in strictly rectangular patterns, both in cities and on the countryside. (high confidence, uncontroversial)

Social life:

  1. Racial diversity is immensely higher, especially in urban areas, but also in rural areas. (high confidence, uncontroversial)
  2. So is religious diversity. (high confidence, uncontroversial)
  3. Religion plays a more central part of public life, including in politics (high confidence, uncontroversial)
  4. Interest in family history and genealogy is much higher. (high confidence, uncontroversial)
  5. Bodily contact between people in everyday interactions is much less frequent and more often regarded as inappropriate. (medium confidence, somewhat controversial)
  6. Conversations are much less formal both in professional and private contexts. (medium confidence, uncontroversial)
  7. Small talk is a much more important part of everyday life both in professional and private contexts. (high confidence, uncontroversial)
  8. Adolescents and young adults seem to be more mature both in terms of physical appearance and character development. (low confidence, highly controversial)
  9. Elderly people seem to be more familiar with, and more adept at, using new technology as well as social media. (high confidence, somewhat controversial)
  10. Knowledge about foreign countries (geography, history, politics) is generally much poorer. (high confidence, highly controversial)
  11. Patriotism is more wide-spread, more frequently expressed and more strongly felt. (high confidence, somewhat controversial)

Political life:

  1. There are more elected (as opposed to appointed) public officials and elections occur at higher frequencies. (high confidence, uncontroversial)
  2. Personal political opinions are more frequently expressed in public. For instance, pumper stickers with political messages are a much more common sight. (medium confidence, somewhat controversial)
  3. Political polarization is more profound. (medium confidence, somewhat controversial)
  4. There are more prohibition and warning signs on the streets as well as in public and private buildings and facilities. (low confidence, highly controversial)
  5. There are more local political initiatives  such as petitions, awareness campaigns, fund raising events etc. (medium confidence, somewhat controversial)