Penalty taking: some game theory and hypothesis testing

One of my colleagues sent me an article in the Financial Times from March 17 entitled “How to save a penalty: the truth about football’s toughest shot. On star goalie Diego Alves, game theory and the science of the spot kick.” I found the article interesting for two reasons.

  1. It has a fun discussion of the psychology and game theory of taking penalty kicks. It points to the paper by Ignacio Palacios-Huerta in which he shows that professional soccer players take penalties in a way that is consistent with Nash equilibrium (or minmax) behavior. The FT article also includes an interesting interview with Ignacio Palacios-Huerta and his “analysis of ideal penalty-taking strategies for the then Chelsea manager Avram Grant before the Champions League final against Manchester United in 2008.”
  2. The FT article highlights Diego Alves, Valencia’s goalkeeper, and argues that he is particularly good at stopping penalties. The FT article argues that Diego Alves’ stopping record (he stopped 22 of 46 penalties – a very high number compared to the average stopping rate of 25% of all goalkeepers combined) cannot be explained by chance alone.

In this blog post I want to comment on the 2nd point. It is actually wrong. And it is wrong for an interesting reason. Moreover the mistake made is very easy to make and is a very common one.

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Three thoughts on free trade

The Wachau is a roughly 40km long and narrow part of the Danube valley in Austria. It produces and sells essentially only three things: beauty, wine, and apricots. With “producing and selling beauty” I mean that it tries to and manages to attract tourists. Its wine-growing and trading goes back a long way.

Except for perhaps in pre-historic times, it seems that the Wachau was never autarkic, meaning there was always trade (and probably also migration) between the Wachau and the world around it.

Now suppose, counter-factually, that the Wachau were and had always been completely cut-off from the world. What would the Wachau be like?

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In praise of internet ads

On my recent trip to the United States my flight got canceled. The airline didn’t give any reason for the cancelation, offered no compensation for the resulting delay. Plus, my baggage was lost on the way, probably due to the fact that I was rebooked on a different flight involving two other airlines.

A week after the incident I noticed that a particular ad appeared again and again on my Facebook feed. It simply said “Flight delayed or canceled? Find out if you are entitled to compensation. We can help you start your claim for free.” So I clicked on it, even though I’m usually very skeptical of internet ads. The site behind the link looked reputable to me. I quickly googled “AirHelp fraud” or some similar phrase to see if there are any warnings or complaints about the company, but couldn’t find any.

So I decided to trust the site, filled out a simple online form asking me some details about my flight and uploaded a copy of my ticket. Within a week, I received a message that the airline had agreed to pay me 163 dollars in compensation. AirHelp charged 40 dollars in service fees. The whole thing cost me no more than 30 minutes of my time.

Two things I took away from this story: 1) Annoying as internet ads may be, they sometimes are really useful. Had I not seen the ad, I probably wouldn’t have bothered to contact the airline at all, and if I did, I would have spent hours on the phone talking to some customer service agent in India or, worse, some lawyer. Take this as an example that advertisement can create value for consumers. 2) The internet really does change the service industry profoundly. It’s evident that companies like AirHelp increase competition for service providers, especially highly regulated ones such as lawyering. We (or I, at least) used to think such services require a lot of local, personal interaction which the internet can never substitute for. It turns out more and more that this is wrong, which is probably bad news for lawyers and other service providers. More competition is always harmful for suppliers, hence the fierce resistance against Uber and Airbnb.

PS: I did spend hours on the phone talking to some customer service agent in India about my bag – but that’s a different story.

Ein Hauch von Ökonomik: Tote Hose

Es geht nicht darum, dass wir Konformisten besonders stil- oder modebewusst sind. Wir wissen einfach nur, was sich gehört. Und ganz sicher nicht gehört es sich, mit einer Jogginghose in der Öffentlichkeit rum zu laufen oder sie gar in der Arbeit anzuziehen. Zuhause kann jeder machen was er will. Und für den Sport ist es ja auch ok. Aber wieso anderswo?

Zum einen, weil es ein freies Land ist – angeblich. Zum anderen, weil es bequem ist. Zwei gute Gründe, uns ein wenig mehr in Toleranz zu üben. Tatsächlich könnte uns die Bequemlichkeit der Jogginghose ein wenig entspannter machen und vielleicht sogar produktiver – insbesondere verglichen mit Anzug, Bluse, Hemd und Krawatte. Aber um Tatsachen und Sachlichkeit geht es uns hier gar nicht.

Unsere Abneigung, die Verurteilung und der Scham ergeben sich nicht aus Überlegungen der Effizienz oder des körperlichen Wohlbefindens. Tatsächlich ist es wohl eine verinnerlichte soziale Norm – eine Regel, welcher die Metamorphose zur subjektiven Präferenz gelang. Seinen Präferenzen zu folgen, ist dann durchaus rational und durchaus Kern mikroökonomischer Lehre. Soweit scheint unsere Intoleranz kurzfristig dann doch wieder sachliche Legitimität zu besitzen.

Mittelfristig ließe sich eine erlernte Präferenz wohl auch wieder verlernen. Es war nicht unbedingt der Konservatismus, der unserer Gesellschaft den Fortschritt brachte. Konservativ wirkt es aber, wenn eine Präferenz auf einer anerzogenen und unhinterfragten Gewohnheit fußt, deren vorrangiger Zweck wohl ist, einen gewissen in Redewendungen gepackten Schein zu wahren. Kleider machen Leute. Leute sollen was aus sich machen. Erst die Arbeit, dann das Vergnügen. Die von einer Jogginghose ausgestrahlte Bequemlichkeit passt da nur schwer ins Bild.

Natürlich wissen wir, dass bequeme Kleidung in einem Großteil der Berufe kaum negativen Einfluss auf unsere Performance hätte. Doch es ist eine Spielregel in einem Spiel, in dem es oft weniger um die tatsächliche Leistung geht, als um die Verpackung derselben. Unsere Verpackung spielt dabei eine wesentliche Rolle. Und weil auch wir weiterhin eine angemessene Rolle spielen wollen, sind wir Konformisten uns auch weiterhin zu bequem, uns für mehr Bequemlichkeit einzusetzen.

Achtung Satire: Mikroökonomik, Fakt und Finis

Im Zuge der Kritik eines Kritikers haben Ökonomen endlich Klartext gesprochen. Denn ja, muss sich unsere Disziplin zwar eingestehen, in der Analyse und Prognose makroökonomischer Entwicklungen ab und an im Dunkeln zu tappen, wissen wir über mikroökonomische Zusammenhänge sehr genau bescheid.

So haben Ökonomen der alten Schule längst erkannt, dass die Bevölkerung so Pi mal Daumen ohnehin nur aus materialistischen Super-Brains besteht. Alle wissen ganz genau, was sie wollen, wie sie es bekommen und auf Punkt und Komma die dafür notwendige Mittelverwendung feststellen. Ganz genau so, wie alle Personen stets exakt berechnen, wie viele Stunden sie für welches Gehalt arbeiten wollen. Dann gehen sie zu ihren Chefs und das setzen das durch, solange der Lohnsatz am Ende halt nur der Grenzproduktivität entspricht. Und da die ja wohl jeder von sich und jeder potenziellen Arbeitskraft kennt, ist das nächste Gleichgewicht nicht weit – effizient und glücklich. Hier wäre man versucht, eine Erklärung nachzuliefern. Aber was will man einer Bevölkerung aus Super-Brains noch erklären, deshalb können Ökonomen auch guten Gewissens darauf verzichten.

An dieser Stelle stellt sich natürlich auch die Frage, weshalb überhaupt Artikel wie dieser geschrieben werden, denn wenn ohnehin so gut wie alle so gut wie alles wissen. Deshalb halt: natürlich ist die Sache nicht ganz so einfach und wir Ökonomen der mittelalten Schule verbitten uns diese sarkastischen Untergriffe. Wir wissen schon, dass die Welt ein klein wenig komplexer ist und unsere Modelle jetzt nicht haarscharf die Realität abbilden. Aber sie sind eben gut genug und sollte sich jemand tatsächlich ganz anders verhalten, als unsere mikroökonomischen Modelle es beschreiben, dann ist das sein Fehler. In diesem Sinne darf mit der einzig wesentlichen Frage geschlossen werden: lebst Du noch oder rechnest Du schon?

 

Referenz: https://www.forbes.com/sites/timworstall/2012/09/10/debunking-steve-keens-debunking-economics/#3cbda00f7a68

Me, myself and economics: Political Conscience

I have already mentioned that it is rather deceptive to discuss economic issues as if they were completely independent from normative judges. Several instruments and analyses regularly applied by economists strongly resort to assumptions and thereby beliefs and opinions. Several outcomes and issues discussed in economics strongly depend on the underlying set of institutions and thereby on the politicians responsible for them.

This is not a critique. My critique is rather reserved for those guys who try to exploit the relinquished political conscience of an economist in favour of an accusation – restate it and belie it as it would be something bad. Some probably do it intentionally and fully aware of their formal mistake. They accuse us of a normative bias because they know that others, less educated with regard to this issue, will follow their lead: tabooing political statements as if they would jar with the objectivity of science. The true intention, though, may be rather contrary directed. Instead of protecting science from political dependency the ulterior motive may be to protect certain political conditions from scientific discussion. The best to keep people from questioning a given set of institutions seems to be preventing critical thoughts about it in the first place.

If I, for example, once again dare to question the actual distribution of wealth and property rights, there is a high chance for an accusation that my request is politically motivated. The accusation may be right or wrong. Anyway, it bears no surplus for the scientific discussion. If economic outcomes depend on property rights, and property rights are determined by politically passed laws, any discussion of economic outcomes is logically linked to politics. Supressing the discussion thereby is not less politically motivated than forcing it. If there is a political dimension anyway, keeping quiet about it may serve an individual strategy but not consistency or even objectivity.

Do not get me wrong! I do not request that every discussion of an economic outcome should turn into a political discussion. All I want to state is that especially progressive economists will not be able to spare it all the time. The moment they request a change in economic settings or behaviour, there is a high chance that they implicitly demand political action. This does not imply political dependency for the one who states the request. It is the economic sphere that depends on the political sphere, not necessarily the economist who realizes and communicates this fact.

To this effect, do not evaluate our work over our explicit or implicit political requests only. Rather control for the assumptions we state in our models and analysis. Verify which interdependencies are incorporated and which are neglected. Check whether you can share our beliefs and follow our derivations. But do not render a technical or professional judgement based on our political conscience. If you want to judge economists with regard to political conscience, start with those who do not have one or try to hide it, because they seemingly did not get what economics is about.

Insider-Trading: Ein Rätsel

Das folgende Rätsel wurde inspiriert von einen Kommentar von David Friedman, den ich irgendwo (ich weiß nicht mehr wo) gelesen habe.

Es gibt drei Wertpapiere mit folgenden Renditen:

W1: 10%, W2: 5%, W3: -3%.

Auf dem Markt gibt es “Insider”, die über spezielle Informationen über diese Wertpapiere verfügen. Für das Puzzle ist es irrelevant, ob sie diese Informationen legal oder illegal bekommen haben. Sagen wir, Insider halten im Aggregat folgendes Portfolio:

W1: 10, W2: 0, W3: 0.

Alle anderen, die Nicht-Insider, halten folgendes Portfolio:

W1: 10, W2: 10, W3: 10.

Wie man leicht überprüfen kann, beträgt die Rendite von Insidern dann 10% und die Rendite von Nicht-Insidern beträgt 4%.

Wer wie viel von welchem Wertpapier hält, ist private Information. Aber jeder weiß, wie viel von welchem Weltpapier insgesamt am Markt gehandelt wird. Und zwar:

W1: 20, W2: 10, W3: 10.

Jedem Investor steht es frei das Marktportfolio zu halten – also ein Portfolio, in dem Wertpapiere 1,2 und 3 im Verhältnis 2:1:1 enthalten sind. Die Rendite dieses Portfolios beträgt 5,5%.

Das Rätsel lautet also: Wenn Insider überdurchschnittliche Renditen bekommen, müssen alle anderen unterdurchschnittliche Renditen bekommen. Aber jeder kann die durchschnittliche Rendite  bekommen, wenn er das Marktportfolio hält. Warum halten dann nicht alle Nicht-Insider einfach das Marktportfolio? Aber wenn alle Nicht-Insider das Marktportfolio halten, wie können dann die Insider überdurchschnittliche Renditen bekommen?